2024年辽宁省内一本私立大学的排名如下：
大连东软信息学院（第1名）
沈阳工学院（第2名）
辽宁对外经贸学院（第3名）
辽宁财贸学院（第4名）
辽宁何氏医学院（第5名）
建议：
大连东软信息学院在辽宁省内的民办本科大学中排名第一，且在全国高校中的排名也较高，是一所值得考虑的学校。
沈阳工学院和辽宁对外经贸学院分别位列第二和第三名，这两所学校在全国的排名也较为靠前，具有较好的教育资源和学术实力。
辽宁财贸学院和辽宁何氏医学院虽然排名相对靠后，但在辽宁省内仍具有一定的知名度和影响力。
这些排名数据来源于不同的时间和评价标准，建议进一步了解各学校的详细专业设置、师资力量、就业情况等方面的信息，以便做出更为全面的决策。