在山西省，被归类为二本A类的高校包括以下几所公立大学：
太原理工大学：
位于山西省会太原市，是国家“211工程”和“双一流”世界一流学科重点建设高校，尤其在工科领域享有较高声誉。
山西大学：
位于山西省会太原市，是教育部与山西省人民政府重点合建的综合研究型大学，入选“中西部高校综合实力提升工程”。
中北大学：
位于山西省会太原市，是一所重点建设的综合性大学。
山西师范大学：
以师范教育为主体，多学科协调发展，是山西省唯一的“国际化、综合型、区域特色高水平大学”。
山西医科大学：
在医学领域有较高声誉。
山西财经大学：
在财经领域有较高声誉。
太原科技大学：
在科技领域有较高声誉。
长治医学院：
以医学教育为主。
太原师范学院：
以师范教育为主。
山西农业大学：
在农业领域有较高声誉。
山西传媒学院：
在传媒领域有较高声誉。
晋中学院：
位于晋中市，是一所综合性学院。
山西大同大学：
位于大同市，是一所综合性大学。
忻州师范学院：
位于忻州市，是一所师范类学院。
运城学院：
位于运城市，是一所综合性学院。
太原工业学院：
位于太原市，是一所工科类学院。
吕梁学院：
位于吕梁市，是一所综合性学院。
山西工程技术学院：
位于太原市，是一所工科类学院。
这些高校在山西省乃至全国都有一定的知名度和影响力，涵盖了工、理、文、经、管、法、教育、医学等多个学科领域。建议考生在选择高校时，可以根据自己的兴趣和专业需求，综合考虑学校的办学实力、学科特色、地理位置等因素。