过二本5分以内的公办大学包括：
1. 广西科技大学（文科，476分）。
2. 吉林化工学院（理科，430分）。
3. 吉林工商学院（理科，430分）。
4. 黑龙江八一农垦大学（理科，430分）。
5. 黑龙江工程学院（理科，430分）。
6. 淮南师范学院（理科，430分）。
7. 保定理工学院（理科，略高于二本线5分）。
8. 广州工商学院（理科，略高于二本线5分）。
9. 武昌工学院（理科，略高于二本线5分）。
10. 沈阳工学院（理科，略高于二本线5分）。
这些大学在2021年或2018年的高考录取中，最低录取分数仅略高于二本线5分，适合分数刚过二本线的考生报考。建议考生根据具体省份和科类，仔细查阅相关院校的招生简章和录取分数线，以获得最准确的报考信息。