关于“当完兵是否可以上一本大学”的问题，可以得出以下结论：
不可以直接升本
一般情况下，大专生去当兵不会直接升本。国家出台的政策主要是学费减免、考研初试加分等优待政策，但并没有直接升本的优待政策。
需要符合一定条件
专科生当兵后，可以通过免试升本科的方式完成学历层次的提升，但需要获得功勋，并且是以统招专升本入学的。
退役士兵报考高等职业学校、大专院校本专业及以下学历（学位）教育，在部队荣立三等功以上奖励的，可免试入学。
免试升本的具体政策
当兵专科生可以通过免试升本科的方式完成学历层次的提升，这种方式通常是不需要进行统一的本科升学考试（如高考）的。
专科毕业生入伍，退役后可选择普通本科直接免试就读，并且国家会在入伍时对在校期间缴纳的学费实行一次性补偿。
其他相关信息
入伍后国家规定了有大学学籍的学生，才可以当学生兵。高中毕业生已经报名参军，即使有大学录取通知书，但没有完成注册程序，就无法享受大学生身份。
综上所述，当完兵后上一本大学是 存在一定的条件的。具体来说，需要专科生具备相应的功勋或荣誉，并且通过免试升本科的方式完成学历层次的提升。建议有意向的士兵在入伍前详细了解相关政策，并做好充分的准备。