开封市确实拥有多所二本大学，以下是部分推荐院校：
河南大学：
以人文社科见长，综合实力强，是一所公办本科大学，位于历史文化名城开封。
河南财经政法大学：
以经济、法律学科为主，是一所公办本科大学。
河南开封科技传媒学院：
是一所民办本科大学。
开封大学：
是一所公办本科大学，但需要注意的是，开封大学在某些排名中被归类为专科学校。
黄河水利职业技术学院：
是一所专科大学。
开封文化艺术职业学院：
是一所专科大学。
综上所述，开封市有河南大学、河南财经政法大学和河南开封科技传媒学院三所公办二本大学，以及开封大学一所公办本科大学（尽管在某些排名中被归类为专科）。此外，开封市还有多所专科大学，如黄河水利职业技术学院和开封文化艺术职业学院等。
建议：
如果学生在本科一批次录取，那么河南大学是开封市唯一的一所一本大学。
对于希望在本科二批次录取的学生，河南大学、河南财经政法大学和河南开封科技传媒学院都是不错的选择。