考一本大学的数学分析需要掌握以下主要内容和技巧：
函数、极限与连续
重点考查极限的计算，包括数列极限和函数极限及其性质和计算方法。
讨论函数的连续性，包括连续性的定义、间断点的类型判断、无穷小阶的比较等。
确定函数在给定区间上零点的个数及方程在给定区间上是否有实根。
一元函数微分学
重点考查导数与微分的定义、计算（包括隐函数求导）。
利用洛比达法则求不定式极限。
讨论函数的极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明等。
与中值定理相关的证明及在物理和经济等方面的实际应用。
曲线渐近线的求法。
一元函数积分学
重点考查不定积分和定积分的计算、广义积分的计算及判敛。
变上限函数的求导和极限。
利用积分中值定理和积分性质的证明。
定积分的几何应用和物理应用。
向量代数与空间解析几何
考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法。
平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角及其相互关系（平行、垂直、相交等）。
利用这些关系解决有关问题，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
多元函数微分学
重点考查多元函数的极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题。
多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法。
有条件极值和无条件极值的判定。
方向导数、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的掌握。
多元函数积分学
重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。
部分学校还要求掌握简单的三重积分的计算方法。
无穷级数 （部分学校不考）：考察正项级数和交错级数的收敛性判断方法。
幂级数和傅里叶级数的收敛性判断方法。
学习建议
理解基本概念：
数学分析是一门理论性较强的课程，需要扎实掌握基本概念和定理。
多做练习：通过大量练习来提高解题能力和计算技巧，尤其是计算量较大的题目。
学会证明：数学分析中包含许多证明题目，需要学会如何运用已知的定理和性质进行推导。
培养逻辑思维：数学分析需要较强的逻辑推理能力，通过解题来锻炼这种能力。
最后，保持积极的学习态度和耐心，不断总结和反思，相信你会在数学分析的学习中取得好成绩。