存在学费超过1万元的公办大学。虽然公办大学的学费通常在4000-6000元/年之间，但一些中外合作专业的学费可能会达到1万到2万多元/年。此外，北京工业大学的软件工程专业从第三学年开始学费为每学年16000元，而北京-都柏林国际学院的学费更是高达每学年75000元。
因此，如果你考虑的是公办大学中的中外合作专业，那么学费超过1万元是可能的。对于民办大学，学费通常在13000-18000元/年之间，但中外合作专业的费用可能会更高，达到2万多元/年。
建议在选择大学时，详细了解各个专业的学费情况，以便做出更合适的选择。