截至2024年，威海市没有公办二本大学。威海市内的公办高等教育机构主要为专科院校，包括威海职业学院、山东药品食品职业学院和威海海洋职业学院等。
不过，威海市也有一些公办的本科院校，例如山东交通学院（威海校区）、哈尔滨理工大学（荣成校区）和北京交通大学（威海校区）。这些学校虽然位于威海，但它们是本科院校，并不属于传统意义上的“二本”大学。
因此，如果你想在威海市寻找公办的二本大学，可能会有一些失望，因为目前并没有这样的学校存在。你可以考虑其他城市的公办二本大学，或者选择威海市内的其他公办本科院校。