大学的第一本数学书因人而异，但以下是一些常见且受欢迎的选择：
《高等数学》：
这是大学数学的基础课程，涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计等核心内容。许多学校都采用这本书作为教材。
《普林斯顿微积分读本（修订版）》：
由阿德里安·班纳撰写，以曼哈顿微积分的技巧为中心，详细讲解了微积分的基础知识，适合大学低年级学生和高中高年级学生。
《普林斯顿数学分析读本》：
由拉菲·格林贝格撰写，以通俗易懂且略带幽默的方式讲述了数学分析的重要概念和解题方法，适合对数学分析感兴趣的学生。
《数学分析（上）》（苏步青著）：这本书是大学数学分析的标准教材，包括了数列、函数、极限、连续等基础概念，适合大一新生。
《线性代数及其应用》（大章教育团队编著）：这本书详细介绍了线性代数的基本概念、矩阵运算、向量空间等内容，并且包含了一些实际应用，适合大一学生。
《概率论与数理统计教程》（张庆元主编）：该书涵盖了概率论和数理统计的基础知识，包括随机变量、概率分布、抽样分布等，适合大一学习。
《代数》（Michael Artin著）：由美国著名数学家、沃尔夫奖得主Michael Artin所著，从代数领域的基础内容讲起，介绍了矩阵、群、向量空间、线性算子及其应用、对称等内容，适合学习专业数学的学生。
《线性代数》（任广千等著）：这本书图文并茂，有公式有意义，适合理科、工科、金融专业的学生。
建议新生根据所学专业和兴趣选择合适的书籍。如果对数学有浓厚兴趣，可以提前阅读一些基础性的教材，如《普林斯顿微积分读本》和《数学分析（上）》，以便更好地适应大学数学的学习。