不是只有一本的学校才能招收研究生。实际上， 普通本科学校也具有招收研究生的资格。研究生是本科毕业后保举推荐或经过考试录用的硕士研究生，一本院校和普通院校一般都有考起研究生的资格。只不过一本院校推荐的研究生的指标要多一些，一般在15%左右，而一般普通本科院校推荐研究生的名额就比较少了。
此外，研究生并没有一本、二本或三本之分。在中国，研究生主要由拥有硕士点、博士点的普通高等学校和具有研究生培养资格的科研机构进行招生和培养。虽然一些一本院校可能会有更多的研究生项目，但二本甚至其他等级的学校也有开设研究生课程的情况，尤其是专硕（专业学位研究生），很多二本院校都有开设。因此，无论是一本还是二本，只要该学校有相应的硕士点，就可以招收研究生。
综上所述，一本大学确实可以招收研究生，但普通本科学校只要具备相应资格也可以招收研究生。