清华大学不可以申请二本。
从政策层面来看，二本学生完全有资格报考清华北大的研究生项目。教育部的规定也明确指出，硕士研究生招生考试是选拔性考试，只要符合报考条件的考生均可参加，学历背景并非决定性因素。
虽然有一些信息表明二本学生可以报考清华的研究生，但难度较大，且清华大学本身是985高校、211高校、教育部直属，其招生标准和要求远高于一般二本学校。因此，从现实情况来看，二本学生申请清华大学的研究生难度极大，几乎不可能通过二本学校的身份进入清华大学学习。
综上所述，无论是从政策层面还是实际情况来看，二本学生都不可以申请清华大学。