北京大学和北平大学是中国历史上两个不同的教育机构，它们之间有着不同的历史沿革和背景。
北京大学
创办时间：1898年
原名：京师大学堂
历史沿革：
1912年改为国立北京大学
1938年迁至昆明，更名为国立西南联合大学
1946年返回北平，恢复原名
2000年与原北京医科大学合并，形成新的北京大学
特色：
中国第一所国立大学，也是最高教育行政机关
新文化运动和五四运动的策源地
传播马克思主义和民主科学思想的发祥地
地位：
亚洲和世界最重要的大学之一
国家培养高素质、创造性人才的摇篮
北平大学
创办时间：1927年
简介：
国立北平大学是民国时期国民政府教育部设立的大学组合体
包括工学院、医学院、农学院、法商学院、女子文理学院等
历史沿革：
1927年，由北洋政府将北京九所国立大学合并为京师大学校
1928年，国民党军队进入北京后，恢复为国立北京大学
消亡：
全面抗战爆发后，北平大学等内迁
1949年后，北平大学的名称和实体逐渐消失
总结
北京大学和北平大学虽然名称相似，但实际上是两个不同的教育机构，有着不同的历史和发展轨迹。北京大学是中国历史悠久的综合性大学，而北平大学是民国时期的一个高等教育组合体，在抗日战争后逐渐消失。