老赖的子女 可以上二本大学，但会受到一定限制。以下是详细解答：
普通公立大学不受影响：
老赖的子女可以正常报考和就读普通公立大学，不受父母失信行为的影响。
高收费私立学校受限：
根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》，老赖的子女被禁止就读高收费私立学校。这意味着，如果子女打算就读收费较高的私立大学，可能会因为父母的失信行为而受到限制。
三本院校及公立性质院校：
虽然有些资料提到“三本”院校只要是公立性质的，均不在限制之列，但这可能是一个过时的信息，建议进一步核实相关最新规定。
具体限制措施：
一些院校可能会对老赖的子女采取不接收入学或退学处理等措施。此外，如果老赖子女已经入学高收费私立学校，可能会被要求退学。
综上所述，老赖的子女可以上二本大学，但主要限制在于不能就读高收费私立学校。建议老赖的子女在选择大学时，重点考虑公立性质的院校，以避免因父母失信而影响学业。