是的，存在私立二本大学，并且这些大学的学生在毕业后可以获得学士学位和学历证书，这些证书都是国家认可的。以下是一些具体的私立二本大学：
吉利学院：
吉利学院是经教育部批准独立设置的全日制民办普通本科高校，由世界500强企业吉利控股集团于1999年在北京创建，前身为北京吉利大学。2014年4月30日，经教育部批准升格为本科高校并更名为北京吉利学院。
山东英才学院：
山东英才学院坐落在山东省济南市，是经国家教育部批准成立的民办普通本科高等院校，入选百校工程。
上海建桥学院：
上海建桥学院位于上海市浦东新区，是一所以本科教育为主的应用型、公益性全日制民办普通高等学校；入选全国民办高校创新创业教育示范校。
京城市学院：
京城市学院是经中华人民共和国教育部批准建立一所民办全日制普通高等学校。
西安建筑科技大学华清学院：
西安建筑科技大学华清学院是2024年陕西优秀的民办二本院校之一。
西安思源学院：
西安思源学院也是2024年陕西优秀的民办二本院校之一。
西安外事学院：
西安外事学院同样是2024年陕西优秀的民办二本院校之一。
陕西国际商贸学院：
陕西国际商贸学院也是2024年陕西优秀的民办二本院校之一。
西安交通大学城市学院：
西安交通大学城市学院是2024年陕西优秀的民办二本院校之一。
西安翻译学院：
西安翻译学院是2024年陕西优秀的民办二本院校之一。
西安明德理工学院：
西安明德理工学院也是2024年陕西优秀的民办二本院校之一。
吉林外国语大学：
吉林外国语大学在2023年软科发布的民办本科院校排名中，位列全国第1名。
山东协和学院：
山东协和学院在2023年软科发布的民办本科院校排名中，并列全国第1名。
珠海科技学院：
珠海科技学院在2024年软科发布的民办大学排行榜上名列第二。
浙江树人学院：
浙江树人学院在2023年软科发布的民办本科院校排名中，位列全国第3名。
这些私立二本大学虽然与公办二本大学在资金来源和生源上有所不同，但它们都是国家批准成立的大学，毕业生可以享受到与公办二本大学相同的待遇和认可度。根据个人情况和需求，选择合适的民办二本大学进行报考是一个值得考虑的选择。