复数在大学数学中是一个基础且重要的概念，其运算体系包括加法、减法、乘法和除法。以下是复数的基本运算公式：
加法
设复数 （ z_1 = a + bi ） 和 （ z_2 = c + di ），则它们的和为：
[ z_1 + z_2 = （a + c） + （b + d）i ]
减法
设复数 （ z_1 = a + bi ） 和 （ z_2 = c + di ），则它们的差为：
[ z_1 - z_2 = （a - c） + （b - d）i ]
乘法
设复数 （ z_1 = a + bi ） 和 （ z_2 = c + di ），则它们的积为：
[ z_1 times z_2 = （ac - bd） + （ad + bc）i ]
除法
设复数 （ z_1 = a + bi ） 和 （ z_2 = c + di ），则它们的商可以通过乘以 （ z_2 ） 的共轭复数来计算：
[ frac{z_1}{z_2} = frac{a + bi}{c + di} times frac{c - di}{c - di} = frac{（ac + bd） + （bc - ad）i}{c^2 + d^2} ]
共轭复数
设复数 （ z = a + bi ），则它的共轭复数为：
[ overline{z} = a - bi ]
复数的模
设复数 （ z = a + bi ），则它的模（绝对值）为：
[ |z| = sqrt{a^2 + b^2} ]
复数的几何意义
复数可以在复平面上表示，其中实部为横坐标，虚部为纵坐标。
以上公式是复数运算的基础，掌握这些公式对于理解复数在物理学、工程学、计算机科学等领域的应用至关重要。