当前重庆渝中区排名前三的大学如下：
重庆大学：
位于重庆市沙坪坝区，是国家“211工程”和“985工程”重点建设高校之一，以工程学科为特色，综合实力较强。
西南大学：
位于重庆市北碚区，是国家“211工程”重点建设高校，以农业、师范、生命科学为特色，有较强的综合实力。
重庆医科大学：
位于重庆市渝中区，是重庆市人民政府直属的省属重点大学，以医学为特色，有较强的教学和科研实力。
请注意，排名可能会随着时间和各种因素（如学术成果、师资力量等）的变化而有所调整。如果您需要最新的排名信息，建议查询权威的教育资源或官方网站