大学数学第一本书通常学习的内容包括以下几个方面：
微积分学：
这是数学中的一门基础课程，主要研究函数、极限、微分学和积分学及其应用。微积分学是高等数学的核心内容，广泛应用于自然科学和工程技术中。
线性代数：
这门课程研究向量、线性变换、向量空间及有限维的线性方程组。线性代数为许多领域提供了有力的数学工具，如计算机科学、物理学、经济学等。
概率论与数理统计：
这门课程主要内容包括概率论的基本概念及其分布、大数定律、中心极限定理、数字特征等。概率论与数理统计为学生提供了研究和解决实际问题的工具。
数学分析：
对于数学专业的学生，数学分析是大学数学的第一课程，主要研究实数和复数上的极限、连续、微分、积分等概念。数学分析为后续的高等数学课程提供了理论基础。
高等代数：
这门课程是线性代数的基础，研究更高级的代数结构，如群、环、域等。高等代数对于理解线性代数的深层次内容非常重要。
其他基础课程：
根据不同的专业，还可能包括解析几何、微分几何、高等几何、常微分方程、偏微分方程等课程。这些课程有助于学生建立更完整的数学知识体系。
建议：
数学专业：建议先学习数学分析、高等代数、线性代数和概率论与数理统计。这些课程是数学专业的基础，对于后续的学习和研究都非常重要。
非数学专业：建议先学习高等数学（包括微积分、线性代数和概率论与数理统计）。这些课程是理工科的基础，对于后续的专业课学习非常重要。
通过这些课程的学习，学生可以建立起扎实的数学基础，为后续的专业课和科研工作打下坚实的基础。