郑州的公办艺术大学排名如下：
郑州大学
郑州大学是国家“211工程”重点建设高校、世界一流大学建设高校（B类）和“部省合建”高校。
美术设计类专业包括视觉传达设计、绘画（国画）、绘画（油画）、雕塑等3个专业，面向河南、山东、湖南、山西、安徽、陕西、广东、江苏等8省招生。
书法类专业面向山东、河南、湖南、山西、安徽、甘肃、四川、福建、贵州、广西10省招生。
音乐、舞蹈类专业包括音乐表演、音乐表演（中外合作办学）、舞蹈学3个专业，面向吉林、河北、湖南、山西、安徽、河南招生。
河南大学
河南大学是双一流建设和世界一流学科建设高校，是教育部与河南省人民政府共建高校。
仅面向河南省招生的专业包括：音乐学，表演（民族歌剧），舞蹈编导（体育舞蹈）。
音乐表演（声乐）面向河南、河北、山西、安徽、湖南、江苏等省招生。
音乐表演（器乐）面向河南、河北、山西、安徽、湖南、江苏等省招生；舞蹈编导面向河南、河北、安徽、甘肃等4省招生；美术学面向河南、湖南、福建招生；设计学类（含环境设计、视觉传达设计、动画）面向河南、河北、山东、安徽等4省招生。
郑州轻工业大学
郑州轻工业大学是河南省人民政府和国家烟草专卖局省部共建高校。
招生专业为美术设计类专业包括：动画、美术学类、设计学类、绘画（易斯顿美术学院）、雕塑（易斯顿美术学院）、设计学类（易斯顿美术学院）。
河南省艺术学院
是河南省唯一的本专科艺术类高校，拥有音乐、美术、设计、戏剧影视等多个专业，是河南省培养艺术人才的重要基地之一。
河南大学艺术学院
是河南大学的艺术类学院，拥有音乐、美术、设计、戏剧影视等多个专业，注重理论和实践相结合，培养综合素质较高的艺术人才。
郑州大学艺术学院
是郑州大学的艺术类学院，拥有音乐、美术、设计、戏剧影视等多个专业，注重实践能力的培养，有较好的师资力量和教学设施。
河南职业技术学院艺术设计系
是河南省内较为知名的职业艺术学院之一，拥有多个艺术类专业，以培养具有实用性的艺术人才为主要目标。
建议：
如果注重综合类和理论教育，河南大学和郑州大学是不错的选择。
如果注重实践能力和职业技能培养，可以考虑郑州轻工业大学、河南职业技术学院艺术设计系和郑州幼儿师范高等专科学校。
对于追求专业艺术院校的学生，河南省艺术学院和河南大学艺术学院是理想的选择。