大学中定义函数通常涉及以下要素：
定义域 ：函数的定义域是指所有可能的自变量x的集合，即x可以取的所有值的集合。对应法则：
对应法则是将定义域中的每个元素x映射到值域中的唯一元素y的规则。这个规则可以用数学表达式、表格、图像或其他形式来表示。
因变量：
因变量是函数中的输出值，即对应法则作用在自变量x上后得到的结果y。
值域：
函数的值域是所有可能的因变量y的集合，即由定义域和对应法则共同确定的所有y值的集合。
显函数与隐函数
显函数：
函数的表达式是y关于x的显式表示，即y可以直接由x的代数运算得到，如y = x²。
隐函数：函数的表达式是x和y的关系式，通常以方程的形式出现，如F（x, y） = 0，其中y是隐含定义的。
分段函数：
分段函数是在其定义域的不同部分使用不同的表达式来表示的函数。
函数的性质：
包括有界性、单调性、奇偶性、周期性等。
示例
例如，考虑函数y = x²，其定义域为所有实数，即D = （−∞, +∞），对应法则是平方运算。因此，对于定义域中的任意x，都有唯一的y值y = x²与之对应，其值域为[0, +∞）。
总结
函数是一种将一个集合（定义域）中的每个元素映射到另一个集合（值域）中的唯一元素的规则。这个规则可以用不同的方式表示，如显式表达式、方程或其他数学工具。理解函数的定义和性质对于数学学习和应用至关重要。