大学编制人员是可以考研的。具体来说，有以下几种方式可以选择：
在职研究生（专硕）
考上编制后，可以选择在职研究生，也就是专业硕士。这种方式不需要辞职，可以在工作的同时进行学习，适合希望兼顾工作和学历的人员。
非全日制研究生
除了在职研究生外，还可以选择非全日制研究生。这种方式同样不需要辞职，可以在业余时间进行学习，获取研究生学历学位。这种方式的优势在于可以边工作边学习，但学历学位的含金量和认可度可能稍低于全日制研究生。
全日制研究生（学硕）
虽然考上编制后可以考研，但如果希望攻读学术型硕士（学硕），则需要辞职进行全日制学习。这种方式对工作的影响较大，但可以获得更高层次的学历和学术能力。
建议
选择合适的方式：根据个人职业规划、学习需求和工作安排，选择最适合自己的考研方式。如果希望兼顾工作和学历，在职研究生或非全日制研究生是较好的选择；如果追求学术研究和学历提升，可以考虑全日制研究生，但需做好辞职的准备。
提前规划：提前了解并确认目标院校的招生简章和相关要求，确保符合报考条件，避免报名无效。
与单位协商：如果选择在职研究生或非全日制研究生，建议提前与所在单位沟通，了解可能存在的请假、工作调整等事宜，以确保考研和工作的顺利进行。
总之，考上编制后考研是可行的，选择合适的学习方式有助于实现个人职业和学术目标。