函数在大学数学中的定义通常基于集合论和映射的概念。具体来说，函数是从一个非空数集（称为定义域）到另一个非空数集（称为值域）的特殊映射关系。这种映射关系可以用表达式 y = f（x） 表示，其中 x 是定义域中的元素，y 是值域中的元素，f 是将 x 映射到 y 的对应法则。
函数的特点包括：
单值性：
定义域中的每个元素 x 映射到值域中的唯一元素 y。
对应法则：
将 x 的值映射到 y 的规则，这个规则可以是线性的，也可以是非线性的。
定义域和值域：
函数的定义域是 x 可能取的所有值的集合，值域是函数可能产生的所有 y 值的集合。
函数可以是线性的，如 y = 2x，也可以是非线性的，如 y = x^2。函数可以是增函数，即 x 增大时 y 也增大，也可以是减函数，即 x 增大时 y 减小。此外，函数可以是奇函数或偶函数，分别满足 f（-x） = -f（x） 或 f（-x） = f（x） 的性质。
在编程中，函数是一段可重复使用的代码，它接受输入参数，执行特定的操作，并返回一个结果。函数有助于提高代码的可读性、可维护性和重用性。
希望这能帮助你理解大学数学中函数的定义