二本大学 不全是私立的。二本院校分为公办和民办两类，其中民办院校是由企业、社会团体、个人投资兴建和管理的，而公办院校则是由政府投资兴建和管理的。虽然民办院校在数量上占据了较大的比例，但二本大学中既包括公办性质的二本院校，也包括民办（私立）性质的二本院校。
关于考研，二本院校的学生可以考研，且没有学校类型的限制。无论是公办还是民办的二本院校，只要是学历本科或大专毕业两年后都可以考研，可以考任何学校。不过，需要注意的是，虽然考研不受学校类型限制，但民办二本学生考研的难度相对较大，上岸率较低。
综上所述，二本大学包括公办和民办两种类型，学生在选择报考研究生时，可以根据自己的实际情况和目标选择合适的院校类型。