根据最新的排名信息，河南省内排名靠前的大学包括：
郑州大学：
位于河南省郑州市，是河南省唯一的一所“211工程”重点建设高校，也是国家“双一流”建设高校。在医学、财经、电气、电子、计算机等专业上具有显著优势。
河南大学：
位于河南省开封市，是一所历史悠久、文化底蕴深厚的综合性大学。在人文社科、自然科学等领域均有卓越表现，尤其在师范、法学和财经类专业上尤为突出。
河南科技大学：
位于河南省洛阳市，以工科为主，多学科协调发展。在机械制造和材料工程领域享有盛誉。
河南师范大学：
位于河南省新乡市，是河南省内师范教育的重要基地。在师范教育和科学研究方面表现突出。
河南农业大学：
位于河南省郑州市，是中国农业科学领域的重要学府。
以上排名基于最近的数据更新，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。