根据最新的信息，沈阳地区的高校排名如下：
东北大学：
位列第一，是教育部直属的全国重点大学，属于“双一流”、“211工程”和“985工程”高校名单，入选了多项国家级科教类项目。
辽宁大学：
位列第二，是辽宁省省属的211高校。
中国医科大学：
位列第三，是沈阳地区著名的医学高等教育机构。
沈阳理工大学：
位列第四。
沈阳农业大学：
位列第五。
沈阳药科大学：
位列第六。
沈阳建筑大学：
位列第七。
沈阳航空航天大学：
位列第八。
沈阳工业大学：
位列第九，经费预算在省属高校中位列第一。
沈阳师范大学：
位列第十。
以上排名基于最近的数据更新，具体情况可能会有所变动。如果您需要更详细的信息，请告诉我