根据提供的信息，以下是近五年国家重点基金大学排名的概况：
国家自然科学基金排名（部分年份）
清华大学：在多个年份中，清华大学在自然科学基金的立项数和经费数上均表现突出，但并非总是位于榜首。
北京大学：同样，北京大学在自然科学基金的立项数上表现良好，但立项数较少，不过项目质量高。
上海交通大学：在医学学科快速发展的推动下，上海交通大学在自然科学基金的立项数上表现出色。
中山大学：以理学和人文社科类学科为主，在自然科学基金的立项数上表现强劲。
国家社会科学基金排名（部分年份）
中国人民大学：在人文社科领域表现突出，多次在社科基金立项数上排名靠前。
北京大学：在社科基金立项数上同样表现优异，尤其是重点项目。
复旦大学：在社科基金立项数上表现出色，多次进入前列。
中山大学：在社科基金立项数上表现强劲，多次位于前列。
综合排名
清华大学、北京大学：通常在综合排名中位列前茅，但在国家自然科学基金立项数上并非总是领先。
上海交通大学、中山大学：在自然科学基金的立项数上表现出色，综合排名也通常靠前。
其他注意事项
不同的排名可能侧重于不同的评价标准，如项目数、经费数、项目质量等。
排名可能会随着时间和各种因素（如学科发展、地区支持等）的变化而变化。
以上信息基于提供的参考信息整理而来，排名可能会随着时间和各种因素的变化而变化。如果您需要最新的排名信息，建议直接查询官方发布的最新数据