根据提供的信息，以下是6所不收费的大学排名：
北京师范大学
简称北师大，位于北京市，是985工程、211工程、双一流建设高校，全国综合实力最强悍的师范大学之一。
华东师范大学
简称华东师大，位于上海市，是985工程、211工程、双一流建设高校，全国综合实力排名第二的师范类大学。
华中师范大学
简称华中师大，位于湖北省武汉市，是211工程、双一流建设高校，全国排名前五的师范大学。
西南大学
简称西南大学，位于重庆市，是211工程、双一流建设高校。
东北师范大学
位于吉林省长春市，是211工程、双一流建设高校，学科门类齐全，属于教育部直属的综合性师范大学之一。
陕西师范大学
简称陕师大，位于陕西省西安市，是211工程、双一流建设高校，以文学类专业著称。
以上排名基于最近的信息更新，具体排名可能会根据不同的评价体系和时间有所变化。