二本大学的学生 可以考研，且没有限制。国家对于考研的规定是，凡是本科毕业生都可以直接报考研究生，没有本科学校的限制。
具体来说，国家承认学历的应届本科毕业生（含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生）及自学考试和网络教育届时可毕业本科生，录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书，均可报考研究生。
因此，无论是重点的一本大学还是二本院校的学生，只要符合考研招生报考的条件，都可以选择自己想要报考的考研院校，没有不招收二本大学学生考研这一说法。
需要注意的是，虽然二本学生可以考研，但研究生招生对学校排名和背景可能会有一定的要求。一些高校在复试选拔流程中可能会增加对本科表现的要求，因此建议二本学生在考研前要充分了解目标院校的招生政策和对学校背景的要求，以提高录取机会。