在辽宁省内，电气工程及其自动化专业的大学排名如下：
辽宁大学（排名第1）
沈阳工程学院（排名第2）
沈阳工业大学（排名第3）
大连交通大学（排名第4）
沈阳农业大学（排名第5）
沈阳理工大学（排名第6）
沈阳建筑大学（排名第7）
辽宁工程技术大学（排名第8）
沈阳化工大学（排名第9）
辽宁工业大学（排名第10）
建议：
辽宁大学作为省内排名最高的大学，拥有较强的教学和研究实力，是电气工程及其自动化专业考生的优选之一。
沈阳工业大学和 大连理工大学在辽宁省内的排名也较高，且这两所学校在电气工程专业方面都有较好的口碑和科研实力。
沈阳工程学院和 东北电力大学在电力专业方面表现突出，尤其是沈阳工程学院在国家电网辽宁电力录取中排名第一，显示出其在行业内的较高认可度。
这些排名综合了不同来源的数据，建议考生根据自身兴趣、专业特点及职业规划，综合考虑各学校的综合排名及专业特色，选择最适合自己的学校。