根据2024年4月24日的信息，青岛市内一本大学排名靠前的有中国海洋大学和中国石油大学（华东）。2023年前二名一本大学在青岛市高考最低分区间为590分到600分。
建议：
中国海洋大学：
作为教育部直属的全国重点大学，中国海洋大学的海洋科学、海洋工程等专业在全国具有很高的声誉，是青岛市乃至全国都非常重要的高校。
中国石油大学（华东）：
中国石油大学（华东）是教育部直属的全国重点大学，石油工程、化学工程与技术等专业在全国具有很高的声誉，也是青岛市的重要高校。
这两所大学在学术实力、师资力量和就业前景等方面都非常优秀，建议优先考虑报考。