民办大学存在问题时，可以通过以下方式举报：
向当地的教育部门或政府其他职能部门投诉。具体部门可能包括教育局等，具体投诉渠道和流程可能因地区而异。
拨打当地投诉电话，向教育局反映情况。一般可以通过12345等热线电话进行投诉。
登录当地教育局的官网，进行网上投诉。许多地方的教育局网站都设有在线投诉系统，可以方便地进行投诉。
写信举报。可以通过邮寄或电子邮件的方式向教育部门提交书面举报材料。
如果涉及严重违法行为或学生权益受到严重侵害，应及时寻求法律帮助。可以咨询律师或相关法律援助机构，并在必要时报案。
在举报时，建议提供尽可能详细的信息和证据，包括被举报人的姓名、所在学校、违规补课的时间和地点等，以便于相关部门进行调查处理。同时，为保护举报人的权益，应确保举报内容真实，避免恶意报复。