根据提供的信息，以下是大连和沈阳公办大学排名的概况：
大连地区公办大学排名
大连理工大学
全国排名：第26或28位（不同评价机构标准不同）
类型：理工类、双一流、985大学
简介：位于大连市，是中国著名的理工类高等学府，拥有70多年历史，是985、211工程以及世界一流大学建设高校。
大连海事大学
全国排名：第92或111位（不同评价机构标准不同）
类型：理工类、双一流、211大学
简介：位于大连市，是中国著名的海事学府，起源于1909年，是国家“双一流”建设高校、211工程建设高校。
沈阳地区公办大学排名
东北大学
全国排名：第37或39位（不同评价机构标准不同）
类型：理工类、双一流、985大学
简介：位于沈阳市，是中国教育部直属的综合性大学，是985、211工程重点建设高校，计算机科学与技术、软件工程等学科在国内处于领先地位。
沈阳工业大学
全国排名：第169或175位（不同评价机构标准不同）
类型：理工类公办本科大学
简介：位于沈阳市，是辽宁省重点建设的理工类大学之一。
以上排名信息根据最近更新的数据整理而来，具体排名可能会因不同评价机构和评价标准有所变化。