当前教育部直属的六所师范大学的排名如下：
北京师范大学
全国排名：第14位（师范类高校排名第一位）
特色学科：教育学、心理学、中国语言文学、中国史、地理学、戏剧与影视学
华东师范大学
全国排名：第24位（师范类高校排名第二位）
特色学科：教育学、世界史
华中师范大学
全国排名：未明确给出，但通常被认为是实力较强的高水平综合性大学
陕西师范大学
全国排名：未明确给出，但跻身全国师范类大学前十
东北师范大学
全国排名：未明确给出，但多个排名榜单中位列第三
西南大学
全国排名：第36位（师范类高校排名第三位）
请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间点有所变化。以上信息基于最近的数据更新，具体排名以最新发布的官方排名为准