关西地区最有名的大学排名如下：
关西大学：
连续16年位居榜首，是日本关西首屈一指的私立大学，拥有多个学部和研究科。
大阪公立大学：
在关西地区排名第二，历史悠久，以理科和文科教育著称。
近畿大学：
在关西地区排名第三，是日本规模最大的大学之一，拥有广泛的学科设置。
京都大学：
虽然未在关西地区排名中位列前三，但作为日本顶尖的学府之一，在学术界享有极高的声誉。
同志社大学：
以商学部著称，是日本历史悠久的私立综合性大学之一。
立命馆大学：
作为关西四大私立名校“关关同立”之一，在私立大学中享有很高的评价。
以上排名根据不同的调查和评价可能会有所变化，但总体而言，关西大学在这些排名中通常表现突出