当前甘肃省内最有发展潜力的大学排名如下：
兰州大学 全国排名：
第33位
特色学科：化学、物理学、生物学、地理学等
优势："985工程"、"211工程"、"双一流"建设高校，科研实力和教学质量均处于国内领先地位
西北师范大学 全国排名：
第109位
特色学科：教育学、化学、经济学、汉语言文学、英语、历史学和数学与应用数学等
兰州交通大学 全国排名：
第150位
特色学科：交通运输、工程和经济等
兰州理工大学 全国排名：
第159位
特色学科：工科为主，多学科协调发展
甘肃农业大学 全国排名：
未具体提及
特色学科：农业科学相关领域
西北民族大学 全国排名：
未具体提及
特色学科：民族学和中国语言文学
兰州财经大学 全国排名：
未具体提及
特色学科：经济学和管理学
甘肃中医药大学 全国排名：
未具体提及
特色学科：中医药学
甘肃政法大学 全国排名：
未具体提及
特色学科：法学
天水师范学院 全国排名：
未具体提及
特色学科：教育学、文学等
请注意，排名可能会随着时间和评价标准的变化而有所调整。如果您需要最新的详细排名信息，请参考官方发布的最新数据