根据最新的信息，2024年莆田市的大学排名如下：
莆田学院：
位于莆田市区，是一所综合性本科院校，拥有较好的教学资源和师资力量。
湄洲湾职业技术学院：
位于莆田市区，是一所理工科专科层次的全日制高等职业院校。
福建工程学院莆田工程学院：
以工程教育为主，提供丰富的实践机会，毕业生就业率较高。
莆田卫生学校：
在医学教育领域享有较高声誉，毕业生在医疗行业有较好的就业前景。
福建师范大学福清分校：
位于福清市，是福建师范大学的分校，以师范教育为主，拥有较强的师资力量。
请注意，排名可能会根据不同的标准和评估机构有所变化。以上排名基于最近的信息，具体情况可能会有所不同。