民办大学的资产性质主要体现为 不属于国家所有。民办学校是由国家机构以外的社会组织或者个人利用非国家财政性经费举办的，因此，其资产并不属于国家所有。这一点在《中华人民共和国民办教育促进法实施条例》中得到了明确规定，强调民办学校的开办资金和注册资本应当与学校类型、层次、办学规模相适应，并且是在正式设立时缴足。
此外，民办大学还可以根据其性质分为营利性和非营利性两种。根据《中华人民共和国民办教育促进法》及相关规定，营利性民办高等学校在命名时必须明确标注其企业性质，例如“有限责任公司”或“股份有限公司”。这表明营利性民办高校采用了企业化的产权制度，投资者可以依法分配学校的经营盈余，并在招生政策、教学安排及日常管理等关键领域拥有自主和灵活的决策权。
综上所述，民办大学的资产性质可以总结为：
不属于国家所有，由社会组织或个人举办，使用非国家财政性经费。
根据性质不同，营利性民办高校可以采用企业化的产权制度，投资者可以分配经营盈余，并在关键领域拥有自主决策权。
建议在考虑投资或参与民办大学时，充分了解其资产性质和相关法律法规，以便做出明智的决策。