郑州的一本大学排名及位次如下：
郑州大学
排名：第一名
位次：全国第58名
备注：郑州大学是河南省唯一一所211工程重点建设高校和双一流大学，综合类公办本科高校。
河南大学
排名：第二名
备注：河南大学位于开封市，是一所综合类公办本科高校。
河南财经政法大学
排名：第三名
备注：河南财经政法大学位于郑州市，是一所公办本科高校，但未入选双一流。
河南师范大学
排名：第四名
备注：河南师范大学位于新乡市，是一所师范类公办本科高校。
华北水利水电大学
排名：第五名
备注：华北水利水电大学位于郑州市，是一所理工类公办本科高校。
河南科技大学
排名：第六名
备注：河南科技大学位于洛阳市，是一所理工类公办本科高校。
河南农业大学
排名：第七名
备注：河南农业大学位于郑州市，是一所农林类公办本科高校。
河南理工大学
排名：第八名
备注：河南理工大学位于郑州市，是一所理工类公办本科高校。
河南工业大学
排名：第九名
备注：河南工业大学位于郑州市，是一所理工类公办本科高校。
河南中医药大学
排名：第十名
备注：河南中医药大学位于郑州市，是一所医药类公办本科高校。
建议：
郑州大学作为河南省乃至全国知名的重点高校，具有较高的学术水平和研究实力，建议优先考虑。
河南大学和华北水利水电大学也是不错的选择，特别是对于理工科类专业的学生。
其他高校如河南师范大学和河南理工大学等，也各有其特色和专业优势，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。