民办大学辞退教职工的情况，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律规定，可以分为合法辞退和违法辞退两种情况，并分别有不同的处理方式和补偿标准。
合法辞退
情形：学校与教职工依法解除劳动合同的情形包括：
教职工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
教职工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与教职工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的；
经济性裁员。
补偿：合法解除劳动合同的，学校应当支付经济补偿金。补偿标准是按教职工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
违法辞退
情形：学校违法解除劳动合同的情形包括：
教职工在试用期间被证明不符合录用条件的；
教职工严重违反用人单位的规章制度的；
教职工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
教职工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
教职工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
教职工被依法追究刑事责任的。
补偿：违法解除劳动合同的，学校应当支付经济赔偿金，其标准是经济补偿金的两倍，即按教职工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资。
建议
协商解决：首先，建议教职工与学校进行友好协商，尝试达成一个满意的补偿协议。
收集证据：在协商或法律程序中，教职工应保留所有相关证据，包括劳动合同、工资单、工作表现记录等，以便维护自身合法权益。
法律途径：如果协商无果，教职工可以考虑通过劳动仲裁或法律诉讼的途径来争取自己的合法权益。
请根据具体情况选择合适的处理方式，并在必要时寻求专业法律帮助。