在上海交通大学，学生一般应当在被录取的院系（专业）完成学业，但存在一些特定情况可以申请转专业。以下是一些可能适用的条件：
学生确有专长：
学生如果拥有报刊文章、学术科研成果、获奖证书等证明材料，并且本人提出申请，由所在院（系）推荐，经转入院（系）组织专家考核，证实其申请转入院系（专业）确能发挥其专长，可以申请转专业。
符合学校自主转专业的有关要求：
申请转入学院组织专家考核并经教务处审核通过而被录取的学生也可以申请转专业。
特殊情况下：
例如学生入学后出现某种疾病或生理缺陷，经学校指定的医疗单位检查证明，不能在原院系（专业）学习，但尚能在本校其他院系（专业）学习的，也可以申请转专业。
学校研究决定：
根据社会对人才需求情况的发展变化，学校经研究决定，可以适当调整部分学生的院系（专业）。
其他情况：
非特殊招生形式录取、国家没有相关规定或者录取前未与学校有明确约定的休学创业复学的学生，因自身情况需要转专业的，由学生提出申请，所在学院审核并填写推荐意见，交由转入院系。如学生符合学校转专业有关要求，同等情况下，转入院系应优先录取创业的学生。
需要注意的是，以下情况一般不予转专业：
新生入学未满一年或本科三年级以上（含三年级）的。
以特殊招生形式录取的。
国家有相关规定或者录取前与学校有明确约定不可转专业的。
已有转专业或者转学经历的。
其他无正当理由的。
此外，上海交通大学对于二本学生的转学名额非常有限，通常一个名额，且要求是专1专2，本1本2的学生，需要在月底完成转学。
综上所述，如果你是上海交通大学的二本学生，想要申请转学，你需要具备上述条件之一，并且需要尽早联系学校相关部门了解具体的申请流程和所需材料。由于名额有限，建议尽早准备和申请。