民办大学的主管部门主要是 当地的教育厅或教育局。具体来说：
教育厅：
民办大学通常由当地的教育厅主管，它们进行独立的运营，并保持收支平衡或产生收益。教育厅在运作过程中对民办大学进行监督和引导。
教育局：
民办高校也归教育局管，负责指导、协调各级教育，职责包括教育督导、评估验收、指导职业教育、学校管理等。
国务院教育行政部门：
在全国层面，国务院教育行政部门负责全国民办教育的统筹规划、综合协调和宏观管理工作。而省、自治区、直辖市人民政府教育行政部门则主管本行政区域内的民办教育工作，包括办学许可证管理、招生简章和广告备案的审查、年度检查、表彰奖励以及违法违规行为的查处等。
综上所述，民办大学的主管部门可以是当地的教育厅或教育局，具体负责的内容和职责会根据不同层级的行政部门而有所差异。