是的，民办大学在某些情况下会出现断档现象。
招生缺额情况
在本科批次中，部分民办高校如广州工商学院、湛江科技学院、广东理工学院等出现大量招生缺额，第一次补录后缺额人数仍然较多。
上海一所民办高校在江西、四川、河南、贵州等地招生面临不同程度断档，甚至在上海首轮投档中创下“0报考”的记录。
影响因素
高昂的学费是导致招生遇冷的一个重要因素。例如，上海兴伟学院一年的学费为149985元，本科4年总费用高达64万元，加上生活费和其他杂费，70万元也不一定能完成学业。
历史案例
广西城市职业大学在某一年的招生中，历史类和物理类分别有空余名额2352个，这被认为是学校第二年大规模断档。
持续性问题
近几年，民办大学持续面临招生难问题，今年的高考招生季更是有一大批学校同时出现超过千人的缺额。
综上所述，民办大学在某些年份和省份确实出现了断档现象，且这一现象背后有多个原因，其中高昂的学费是一个主要影响因素。建议潜在学生在选择民办高校时，除了考虑学校的办学质量，也要充分考虑自身的经济承受能力。