大学班级团支部书记的主要职责包括：
召集和主持支部委员会和支部团员大会，传达党组织和上级团组织的决议和指示，研究安排团支部的工作，并将重大问题提交支部委员会讨论决定。
了解掌握团员的思想、工作和学习情况，发现问题及时解决，并进行经常性的思想政治工作。
检查支部的工作计划和决议的执行情况，按时向支部委员会、支部团员大会、同级党组织和上级团组织报告工作。
与有关部门和组织保持密切联系，交流情况，互相支持，促进团工作。
抓好团支委会的自身建设，认真学习，按时召开生活会，加强团结，充分发挥集体领导的作用，督促和帮助各个委员做好分管的工作。
协助班主任和校团委发展新团员，并开展生动活泼、健康有益的活动。
模范遵守各项规章制度，收缴团费，并向上级团组织汇报工作。
引导同学自觉遵守大学生行为准则和学习生活等方面的规章制度，创建良好的班风学风。
积极在班内发展党员，向班委会提交入党积极分子推荐名单。
开展丰富有益的课外活动，增强同学们的团结意识和互帮互助意识，营造积极向上的学习生活环境。
此外，团支部书记还需参加相关的培训和交流活动，提升自身的政治能力、业务素质和纪律意识，以更好地服务团员青年。