济宁最好的三本大学有以下几所：
曲阜师范大学：
这所历史悠久的师范类本科高校以儒家文化研究和教师教育见长，是全国首批招收研究生高校、山东省重点大学、山东省一流学科建设高校等。
济宁医学院：
这所以医学教育为特色，医、理、工、管、文等多学科发展的山东省人民政府直属高等医学院校，入选了多项国家级和省级的教育计划。
济宁学院：
原名为济宁师范学院，是一所综合性本科大学，学科涵盖工、管、文、理、法、教育等多个领域。
根据以上信息，可以得出结论，济宁最好的三本大学为曲阜师范大学、济宁医学院和济宁学院。这些学校在不同领域具有各自的优势和特色，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。