厦门的三本公办大学包括：
厦门大学嘉庚学院：
由厦门大学与厦门嘉庚教育投资有限公司合作举办的独立学院，位于福建省厦门市。
集美大学诚毅学院：
位于厦门岛外的集美区，是集美大学下属的独立学院。
厦门理工学院：
虽然是一所公办普通本科高校，但其部分专业在福建省本科第三批招生，因此可以被认为是三本大学。
建议：
厦门大学嘉庚学院和 集美大学诚毅学院都是不错的三本大学，分别依托厦门大学的优质教育资源和集美大学的教学实力。
厦门理工学院虽然是一所公办大学，但其部分专业在三本招生，学生可以根据自身情况选择。