上海不限专业的大学排名如下：
1. 复旦大学
2. 上海交通大学
3. 同济大学
4. 华东理工大学
5. 华东政法大学
6. 上海大学
7. 东华大学
8. 上海理工大学
9. 上海财经大学
10. 上海外国语大学
11. 上海音乐学院
12. 上海戏剧学院
13. 上海电力学院
14. 上海工程技术大学
15. 上海海事大学
16. 上海师范大学
17. 上海中医药大学
18. 上海海洋大学
19. 上海体育学院
20. 上海海关大学
建议：
复旦大学和上海交通大学在上海乃至全国都有很高的声誉，是学生的优选。
同济大学、华东理工大学、东华大学等也是上海乃至全国知名的高校，实力较强。
学生可以根据自己的兴趣和职业规划，选择适合的专业和学校。