可以在同一个学校转编制。以下是一些具体的步骤和注意事项：
与学校负责人沟通：
首先需要与学校负责人打好招呼，并递交简历，以表达转编制的意愿。
获取相关表格：
得到接收学校的答复后，需要去人才交流中心拿取《编制使用审批表》和《商调登记表》。
申请编制：
拿着《编制使用审批表》去编委办申请编制，并与编制办一起完成编制使用表后，签字即可。
满足条件：
对于民办高校转公办高校的情况，原民办学校的教师如果具备相应的教师资格证和学历等条件，可以通过参加公招考试获得编制。如果不具备相应条件，可能无法获得编制。
高校转编政策：
一些高校如上海应用技术大学、中国科学技术大学等，有明确的人事派遣人员转为事业编制的政策。这些政策通常要求申请者具备一定的学历、工作经验和科研成果等条件。
具体案例：
例如，上海应用技术大学今年同意21位人事派遣人员转为事业编制，包括实验员、专技岗、管理岗和专任教师等，并明确了转编的具体条件如博士学位+副高职称、硕士学位+两年以上工作经验等。
其他途径：
除了上述途径外，政府和学校还可以制定一系列引导政策，协助民办高校转公办编制，给予配套政策、助推措施和优惠政策等支持。
综上所述，转编制是一个需要与学校沟通、满足一定条件并遵循具体流程的过程。建议在具体操作前，仔细阅读相关政策和要求，并与学校相关部门充分沟通。