民办大学倒闭后，老师的处理方式主要依据《民办教育促进法》及相关法律规定，具体如下：
符合公办资质的教师
可以重新评级，并通过考核后进入编制内，享有职称和级别的认可。
未符合公办资质的教师
可以参加政府组织的统一考试，符合条件的可以留在公立学校教书，但没有编制，工资、待遇和职称需重新确认。
年龄较大且已缴满15年养老保险的教师
可以办理提前退休，提前享受晚年生活。
年轻且未通过相关考试的教师
会被安排免费带薪培训一年，考核通过后仍可继续教学。
经过培训和考试仍不合格的教师
会得到一些补偿，但可能不适合继续从事教学工作。
此外，学校倒闭后，教师的劳动关系和权益保障也是重要考虑因素。一些教师可能面临被分流至其他高校、合同到期不续约、自谋生路等情况。政府和相关部门也在积极采取措施帮助这些教师重新就业，例如提供培训、推荐工作等。
综上所述，民办大学倒闭后，教师的处理方式多样，具体安排需根据教师资质、年龄、养老保险缴纳情况等因素综合考虑，并通过政府组织的考试、培训等途径进行安置和再就业。建议教师们积极了解相关政策，做好职业规划，以应对可能出现的职业变动。