民办大学确实存在降级的可能性，但具体情况需根据教育主管部门的决策和相关政策来执行。以下是相关信息的概述：
因病休学或其他教育主管部门同意的休学方式
民办学校的学籍可以被降级，主要原因包括因病休学和其他教育主管部门同意的休学方式。
学校条件不满足时的降级处理
民办本科学校若因条件不满足而无法继续开办专科教育，则可能会被教育部取消办学资格，不存在降为专科学校的情况。
省级教育部门与高校联合专项提案
有案例显示，某些本科学校因特定原因（如南京审计大学）可能会被降为专科阶段。
综上所述，民办大学在某些情况下会被降级，但降级的原因和具体操作流程需要参照教育主管部门的相关规定和政策。建议关注相关教育部门的官方通知和公告，以获取最准确的信息。