民办大学教学事故的严重性主要体现在以下几个方面：
直接危害
对教学运行主体的伤害：包括学生、教师、教学管理人员、教学服务人员和正常教学秩序。例如，危险实验化学品保管使用不当可能引起灼伤，学籍管理工作疏漏可能导致学生漏发毕业证书，未按操作规程操作可能损坏精密仪器，教学管理人员通知错误可能导致教学秩序混乱等。
精神和财物损害：教学事故可能给相关人员带来身体、精神和财物的损害，影响其正常的工作和学习。
间接危害
对校园文化的影响：教学事故可能间接影响和谐的校园文化，导致师生关系紧张，影响学校的整体氛围。
对学校声誉和品牌的影响：例如，在全国竞赛考试中发生大规模学生舞弊事件，会给学校声誉带来负面的社会影响，影响学校的品牌形象和市场竞争力。
建议
加强教学管理：民办高校应建立健全的教学管理制度，确保教学活动的规范性和安全性。
提高信息传递效率：通过多种渠道确保教学信息的及时、准确传达，避免因信息传递不畅导致的教学事故。
强化责任意识：从教师到教学管理人员，都应明确各自的责任，确保教学活动的顺利进行。
建立应急机制：针对可能出现的教学事故，建立应急处理机制，确保在事故发生时能够迅速、有效地进行处理。
通过以上措施，可以有效减少教学事故的发生，保障教学秩序的稳定和校园文化的和谐，维护学校的声誉和品牌。