上海开设留学预科的大学及其排名如下：
上海外国语大学
上海外国语大学是国家211重点高校，外语类专业很强，举办预科有着天然的优势。
上海交通大学
上海交通大学是一所综合性强校，其留学预科班为海外学生提供语言和文化方面的支持。
上海对外经贸大学
上海对外经贸大学是华东地区唯一涉外财经类院校，经济、外语专业强势，学校重视，管理严谨。
复旦大学
复旦大学为海外留学生提供全面的课程，包括语言培训、文化课程和专业课程，帮助留学生适应新的环境。
同济大学
同济大学的留学预科班涵盖语言、文化和专业方面的培训，有利于留学生在专业方面的发展。
上海中医药大学
上海中医药大学是一所特色院校，虽然以中医药专业为主，但也可能提供相关的留学预科项目。
上海海事大学
上海海事大学是海洋类专业的强校，也可能有相关的留学预科项目。
华东理工大学
华东理工大学是一所理工科强校，可能也提供留学预科项目。
上海第二工业大学
上海第二工业大学是一所应用型本科院校，也可能有留学预科项目。
这些排名主要基于各学校的专业优势和留学预科项目的特色。建议在选择预科项目时，综合考虑学校的教学质量、专业设置和留学支持服务。